对混合液中的组分从一液相转入另一液相的过程进行的数学解析。萃取过程为有色金属提取冶金单元操作之一，两液相分别为水相和有机相，它们不互溶或者仅部分互溶，其中一相以液滴形式分散于另一相内。两相界面上的萃取反应(或溶解)速度比较快，很少成为控制步骤，液膜扩散常是控制速度的步骤。为了更新界面，常以搅拌、脉冲或振动等形式补充外加能量。由于两液相逆向流动时互相夹带而造成“纵向混合”，对萃取效率影响很大。

　　萃取设备种类很多，可分为分级接触式和连续接触式两大类别。前者有混合澄清器和板式萃取塔等，各相组成是逐级阶跃变化的；后者有转盘萃取塔和填料萃取塔等，各相组成是连续变化的。萃取设备的计算有理论级数(板数)法和传质单元高度法。

　　式中VM为混合澄清器容积，m3；fM1为混合室安全系数，一般取1.1；R为接触相比，有时用回流萃取来满足相比要求；QW为水相体积流量，m3/h；M为两相接触混合时间，h；由实验测定。澄清室用于两相分层，应按非均相物系分离的原理设计，实际上是按澄清速度或澄清时间计算。

　　混合澄清器可单级作业，也可串级使用，操作方便可靠，应用广泛，级效率一般都在80％以上，所需理论级数可用图解法求得。在提取冶金中，有机相与水相通常是不互溶的，其多级逆流萃取的理论级数可在直角坐标系中绘梯级求得，如图1所示，理论级数为3。图中的分配曲线由实验数据绘制；操作线则由物料衡算式确定，即：

　　转盘萃取塔 结构如图2所示，轴上的转盘能使液体获得良好的分散，筒体上的固定环用于减小液体的纵向混合，并使转盘上甩向筒壁的液体返回进行充分的混合与传质。传质层高度可用传质单元高度法计算，考虑纵向混合的影响，其传质层高度为：

　　式中H为传质层高度，m；NOX为传质单元数，可根据溶液浓度变化情况求得；HOX为表观的传质单元高度m。

　　式中m为分配比；f为彼克列系数(下标o、w分别表示有机相和水相，后同)；y为体积流量；HOX为真实的传质单元高度，可按活塞流模型计算；E为纵向混合系数，连续相的纵向混合系数为：

　　式中uc、ud分别为连续相与分散相的流速，为滞液率，n为转盘转速，Dp、Dh及D分别为转盘、固定环和塔内径，h为两固定环间距。

　　填料萃取塔 塔内装有适当的填料，其材质对连续相具有浸润性，其尺寸应小于塔径的1/8。为了减少沟流现象，通常将填料分段安装。填料层的高度可按传质单元高度法计算，也可按理论级数计算，即：

　　式中H为填料层高度，m；NT为理论级数，根据分配曲线和萃取操作线用图解法求得；HETS为理论级当量高度，m，可查有关专著手册，或者由实验测定。